KAIDAH TANGAN KANAN DAN PERKALIAN VEKTOR (CROSS PRODUCT)

Oleh : Afriani Bhajo Gany, S. Pd

(Guru Fisika di SMA Negeri 1 Ruteng – Anam)

(Sebuah Solusi untuk Memahami Materi Arah Gaya Lorentz dalam Pelajaran Fisika)

Fisika berasal dari Bahasa Yunani fysis yang berarti “alam” atau fysikos yang berarti “alamiah”. Fisika merupakan salah satu dasar ilmu sains yang mempelajari materi beserta gerak dan perilakunya dalam lingkup ruang dan waktu. Hal itu bersamaan dengan konsep yang berkaitan seperti energi dan gaya. Sebagai ilmu dasar, Fisika memiliki karakteristik yang mencakup bangun ilmu yang terdiri atas fakta, konsep, prinsip, hukum, postulat, teori, serta metodologi keilmuan (Mundilarto, 2010: 4). Dengan kata lain, Fisika adalah ilmu yang terbentuk melalui prosedur baku atau metode ilmiah guna memahami bagaimana alam semesta bekerja

Salah satu cabang ilmu dari Fisika adalah Elektronik. Elektronika secara khusus mempelajari aliran elektron atau partikel bermuatan listrik. Elektronika sendiri tidak bisa bisa dipisahkan dari medan magnet karena di sekitar kawat berarus akan timbul medan magnet. Fenomena tersebut tidak sengaja ditemukan oleh Ahli Fisika dan Kimia berkebangsaan Denmark, Hans Christian Ørsted.

Melalui penerapan hukum-hukum listrik-magnet (elektromagnet) ini, berbagai alat bisa diciptakan untuk memudahkan aktivitas sehari-hari manusia. Contohnya, mesin jahit yang awalnya dioperasikan secara manual dengan bobot yang berat kini bisa dioperasikan dengan menggunakan listrik dan memiliki desain yang ringan dan portable (mudah dibawa kemana saja). Elektromagnet juga digunakan untuk memahami kejadian-kejadian alam, seperti fenomena Aurora di daerah kutub bumi.

Cara kerja mesin jahit listrik dan fenomena aurora di langit kutub utara dan selatan bumi dapat dijelaskan dengan menggunakan prinsip gaya magnetik. Gaya magnetik ini ditemukan oleh seorang Ilmuwan berkebangsaan Belanda bernama Hendrik Antoon Lorentz, sehingga gaya magnetik lebih dikenal dengan sebutan Gaya Lorentz. Gaya Lorentz merupakan gaya yang terjadi pada arus listrik yang diteruskan atau melalui medan magnet. Dengan kata lain, arus listrik yang mengalir melalui suatu medan magnet akan mengalami gaya magnetik atau Gaya Lorentz.

Gaya Lorentz inilah yang menyebabkan adanya perubahan energi listrik menjadi energi gerak. Gaya Lorentz merupakan besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Di sebagian besar buku Fisika untuk peserta didik, arah gaya Lorentz selalu diajarkan dengan menggunakan kaidah atau aturan tangan kanan. Dalam Matematika dan Fisika, kaidah tangan kanan adalah jembatan keledai yang umum digunakan untuk memahami konvensi notasi vektor dalam bangun tiga dimensi.

Kaidah tersebut diciptakan untuk digunakan dalam elektromagnetisme oleh Fisikawan Inggris, John Ambrose Fleming pada akhir abad ke-19. Cara penggunaan kaidah tangan pada penentuan arah Gaya Lorentz adalah telapak tangan kanan dibuka dan ibu jari membentuk sudut 90⁰ derajat terhadap empat jari lain yang dirapatkan. Arah medan magnet ditunjukkan oleh empat jari yang dirapatkan dan arah arus ditunjukkan oleh ibu jari. Sementara arah Gaya Lorentz ditunjukkan oleh arah dorongan telapak tangan. Penentuan arah Gaya Lorentz menggunakan kaidah tangan kanan ini dianggap sebagai cara yang paling singkat agar peserta didik lebih mudah memahami arah Gaya Lorentz.

Dalam proses pembelajarannya di kelas XII MIA SMAN 1 Ruteng - Anam, para peserta didik tetap mengalami kebingungan meskipun sudah diajarkan cara menggunakan kaidah tangan kanan, terutama saat menentukan arah Gaya Lorentz secara mandiri. Contohnya, ketika diberikan soal untuk menentukan arah Gaya Lorentz di mana arah arus listrik masuk bidang kertas (menjauhi pengamat) dan arah medan magnet ke atas (searah sumbu-y positif), kebanyakan peserta didik memerlukan waktu yang lama untuk memposisikan telapak tangan kanan mereka sesuai dengan bunyi soal.

Masalah tersebut timbul karena ketidakmampuan peserta didik untuk mengintegrasikan kaidah tangan ke dalam persoalan arah Gaya Lorentz. Ketidakmampuan tersebut disebabkan oleh keterbatasan peserta didik dalam berimajinasi. Di sisi lain, peserta didik mungkin lebih mudah dan nyaman dalam menangkap pembelajaran yang bersifat visual dengan penggunaan warna-warna, garis, maupun bentuk. Oleh karena itu, diperlukan metode atau cara lain untuk menjawab masalah belajar peserta didik dalam menentukan arah Gaya Lorentz dengan kaidah tangan kanan ini.

Metode lain yang digunakan guru untuk memfasilitasi gaya belajar peserta didik yang berbeda agar lebih memahami arah Gaya Lorentz adalah dengan metode perkalian vektor (cross product). Perkalian vektor (cross product dan dot product) diperkenalkan oleh Jossiah Willard Gibbs pada tahun 1880 dalam papernya yang berjudul “Elements of Vector Analysis”. Dalam tulisannya, Gibbs menyajikan konsep vektor secara gamblang dalam operasi geometrinya. Metode perkalian vektor (cross product) tersebut seharusnya bukanlah hal yang baru untuk peserta didik karena sudah diperoleh di kelas X.

Di sini, penulis mencoba menjabarkan langkah-langkah yang bisa dilakukan dalam menentukan arah Gaya Lorentz dengan perkalian vektor, yaitu pertama, peserta didik diarahkan untuk menggambar sumbu tiga dimensi i, j dan k; i positif ke kanan, i negatif ke kiri, j positif ke atas, j negatif ke bawah, k positif masuk bidang gambar (menjauhi pengamat) dan k negatif keluar bidang gambar (mendekati pengamat).

Sebagai contoh (1), diberi soal untuk menentukan arah Gaya Lorentz dimana arah arus listrik masuk bidang kertas (menjauhi pengamat) dan arah medan magnet ke atas. Hal ini berarti arus (I) searah k positif, dan medan magnet (B) searah j positif. Contoh (2), diberi soal untuk menentukan Gaya Lorentz, dimana medan magnet (B) keluar bidang kertas (mendekati pengamat) dan arah arus listrik (I) ke bawah. Dari soal dapat diketahui bahwa medan magnet (B) searah k negatif dan arus listrik (I) searah j negatif.

Kedua, peserta didik diingatkan kembali dengan operasi perkalian vektor (cross product) i, j dan k (cross product); i x j = k, k x j= i, dan j x i = k. Jika arahnya dibalik, maka nilainya negatif, i x k = - j, k x j = - i, j x i = - k.

Ketiga, peserta didik diingatkan kembali bahwa Gaya Lorentz adalah gaya yang dikerjakan medan magnet terhadap arus listrik yang mengalir melalui medan magnet tersebut, sehingga rumus Gaya Lorentz adalah F_L = B x I. Untuk contoh (1), arah Gaya Lorentz-nya adalah B x I = j x k = i (arah Gaya Lorentz ke kanan searah sumbu i positif). Sementara itu, untuk contoh (2) arah Gaya Lorentz-nya menjadi B x I = -k x -j = k x j = - i (arah Gaya Lorentz ke kiri searah sumbu i negatif).

Keempat, peserta didik diberikan kesempatan untuk memberikan tanggapan dan pendapat mereka mengenai penyelesaian soal arah Gaya Lorentz. Pada langkah ini, peserta didik diperbolehkan untuk membandingkan atau memilih metode penyelesaian arah Gaya Lorentz yang sesuai dengan gaya belajar mereka.

Kelima, peserta didik diberikan soal tambahan tentang arah Gaya Lorentz. Saat penyelesaian soal, peserta didik diberikan kebebasan untuk menjawab soal dengan metode yang telah mereka pilih.

Setelah perkalian vektor ini dijelaskan kepada para peserta didik, penulis menemukan bahwa terdapat beberapa peserta didik yang lebih memilih untuk menggunakan perkalian vektor guna menyelesaikan soal penentuan arahGaya Lorentz dibandingkan kaidah tangan kanan. Metode tersebut dianggap lebih mudah karena menggunakan media gambar.

Penggunaan perkalian vektor untuk menentukan arah Gaya Lorentz tidak bertujuan untuk meniadakan kaidah tangan kanan dalam pembelajaran di kelas. Namun, penggunaan perkalian vektor dapat digunakan sebagai pelengkap (komplementer) untuk membuktikan kaidah tangan kanan secara matematis. Penggunaan perkalian vektor pada materi Gaya Lorentz juga dapat dijadikan opsi atau pilihan bagi peserta didik yang mengalami kesulitan atau kebingungan dalam memahami kaidah tangan kanan.

Kedua metode tersebut perlu diajarkan kepada peserta didik agar memiliki pemahaman secara menyeluruh tentang penentuan arah Gaya Lorentz. Dengan demikian, ketika peserta didik mengalami kesulitan dalam menggunakan kaidah tangan kanan, maka penggunaan perkalian vektor (cross product) bisa menjadi opsi alternatif.